Question

Tìm x ∈ Z_ biết 1< giá trị tuyệt đối của x-2 < 4

​

Answer 1

1 < |x-2| < 4

\(\Rightarrow\) |x-2| \(\in\) { 2;3 }

\(\Rightarrow\) |x| \(\in\) { 4;5 }

TH1:

|x - 2| = 4 - 2 = 2 ( chọn )

|x - 2| = ( - 4 ) - 2 = - 6 = 6 ( loại )

TH2:

|x-2| = 5 - 2 = 3 ( chọn )

|x-2| = ( - 5 ) - 2 = - 7 = 7 ( loại )

Vậy x \(\in\) { 4;5 }

Answer 2

1 < |x - 2| < 4

=> |x - 2| ∈ { 2; 3 }

Trường hợp 1

* x - 2 = 2

=> x = 2 + 2

=> x = 4

* x - 2 = -2

=> x = -2 + 2

=> x = 0

Trường hợp 2:

* x - 2 = 3

=>x = 3 + 2

=>x = 5

* x - 2 = -3

=>x = -3 + 2

=>x = 1

Vậy x ∈ { 0; 1; 4; 5 }

Answer 3

1 < |x-2| < 4

|x-2| { 2;3 }

|x| { 4;5 }

TH1:

|x - 2| = 4 - 2 = 2 ( chọn )

|x - 2| = ( - 4 ) - 2 = - 6 = 6 ( loại )

TH2:

|x-2| = 5 - 2 = 3 ( chọn )

|x-2| = ( - 5 ) - 2 = - 7 = 7 ( loại )

Vậy x { 4;5 }