\(x\) sẽ xảy ra 2 trường hợp:
TH1 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x+5\right|=0\)
Ta có : \(\left|17x-5\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|17x+5\right|\ge0\) với mọi x
Nên \(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x-5=0\\17x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=5\\17x=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{17}\\x=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Ở trường hợp này không tìm được giá trị của \(x\)
TH2 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x-5\right|\)
Ở TH2 chúng ta cũng có 2 trường hợp để xảy ra.
1/ \(17x-5=17x+5\)
Rõ ràng ta thấy ở TH này không tìm được giá trị của \(x\) (loại)
2/ \(\left|17x-5\right|=17x+5\)
Rõ ràng ta thấy : \(x=0\) (nhận)
\(\left|17x+5\right|=17x-5\)
Nếu \(x=0\) thì \(\left|17x+5\right|=5\) và \(17x-5=-5\)
Ta thấy \(\left|17x+5\right|\ne17x-5\) (không tìm được día trị của \(x\))
Nếu \(x>0\) thì \(\left|17x+5\right|\) luôn luôn lớn hơn \(17x-5\)
\(\Rightarrow\) Không tìm được giá trị của \(x\)
Vậy \(x=0\)
Thử lại :
\(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=\left|17.0-5\right|-\left|17.0+5\right|=5-5=0\) (đúng)
~ học tốt ~
