a) Ta có: \(1< \left|x\right|< 5\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\in\left\{2;3;4\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;2;-3;3;-4;4\right\}\)(tm)
Vậy: \(x\in\left\{-2;2;-3;3;-4;4\right\}\)
b) Ta có: \(\left|x\right|\le2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2;2\right\}\)
mà x<0
nên \(x\in\left\{-1;-2\right\}\)(tm)
Vậy: \(x\in\left\{-1;-2\right\}\)
c) Ta có: \(-3< x< 4\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)(tm)
Vậy: \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
d) Ta có: \(-5\le x< 4\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)(tm)
Vậy: \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
e) Ta có: \(\left|x\right|-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x\)
\(\Leftrightarrow x\in Z\)
Vậy: \(x\in Z\)
f) Ta có: \(\left|x\right|+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=-x\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy: \(x\in\varnothing\)
