Question

Tìm x biết:

\(\dfrac{x+y}{2012}=\dfrac{xy}{2013}=\dfrac{x-y}{2014}\)

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x+y}{2012}=\dfrac{xy}{2013}=\dfrac{x-y}{2014}=\dfrac{x+y+x-y}{2012+2014}=\dfrac{2x}{4026}=\dfrac{x}{2013}\)

\(hay:\dfrac{xy}{2013}=\dfrac{x}{2013}\Rightarrow xy=x\Rightarrow y=1\)

Ta có:

\(\dfrac{x+y}{2012}=\dfrac{x}{2013}\) (c/m trên)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)2013=2012x\\ hay:\left(x+1\right)2013=2012x\\ \Rightarrow2013x+2013=2012x\\ \Rightarrow2013x-2012x=-2013\\ \Rightarrow x=-2013\)

Vậy: x=-2013