Question

tìm x biết

a ) x^2 - 2x+3 chia het cho x-1

b) 2x-3 + ( y-1)\(^2\) + ( 27-1 )\(^2\) \(\le\) 0

Answer 1

a) hình như thiếu đề nha (theo mk nghỉ thì đề như thế này) : tìm x nguyên

(nếu đề đúng là : "tìm x nguyên" thì lời giải đây nha)

bài làm

ta có \(\left(đk:x\in Z\right)\) : x nguyên \(\Rightarrow x-1\) nguyên

\(x^2-2x+3\) chia hết cho \(x-1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+3}{x-1}\) là số nguyên

\(=\dfrac{x^2-2x+1+2}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2+2}{x-1}=x-1+\dfrac{2}{x-1}\)

\(\Rightarrow\) \(x-1\) là ước của 2 là \(\pm1;\pm2\)

ta có : * \(x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tmđk\right)\)

* \(x-1=-1\Leftrightarrow x=0\left(tmđk\right)\)

* \(x-1=2\Leftrightarrow x=3\left(tmđk\right)\)

* \(x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\left(tmđk\right)\)

vậy \(x=0;x=-1;x=2;x=3\)