Question

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n² - 1 và cba = (n - 2²)

Answer 1

abc = 100a + 10b + c = n² - 1

cba = 100c + 10b + c = n² - 4n + 4

Từ 1 và 2 => 99 (a - c) = 4n - 5 ;99

Mặt khác 100 [n² - 1 [999 <=> 101 [n² [1000 <=>11[n[31 <=>39[4n -5(119(4)

Từ (3) và (4) => 4n - 5 = 99 => n=26

Vậy abc = 675

Answer 2

http://olm.vn/hoi-dap/question/83032.html?auto=1

 

Answer 3

theo đề 

=> abc-cba=\(n^2-1-\left(n-1\right)^2=4n-5\)

<=> 99(a-c)=4n-5

=> 4n-5 chia hết 99

vì 100\(\le abc\le999\)<=> 100\(\le n^2-1\le999\)

<=> \(101\le n^2\le1000\)

<=> \(11\le n\le31\)=> \(39\le4n-5\le119\)

 do 4n-5 chia hết 99 nên 4n-5=99=> n=26=> abc=675