Bài 3: Hàm số liên tục
Các câu hỏi tương tự
Hàm số nào sau đây liên tục tại x = -2 ?
A. \(f\left(x\right)=\frac{2x^2+6x+1}{x+2}\)
B. \(f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+2}\)
C. \(f\left(x\right)=\frac{3x^2-x-2}{x^2-4}\)
D. \(f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-2}\)
a) f(x) = { √x -1/x2-1 khi x≠1 và 2 khi x=1 } (x0 = 1)
b) f(x) = { x3+8/4x+8 khi x≠-2 và 3 khi x=-2 } (x0 = -2)
c) f (x) = { x3-x2-x+1/x2-3x+2 khi x≠1 và 1 khi x=1 } tại x0 = 1
d) f(x) = { x3+x+2/x3+1 khi x≠-1 và 4/3 khi x=1 } tại x0 = -1
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm \(x_0\)
Chứng minh rằng nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=L\) thì hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) ?
Cho hàm số y=f(x)=√x+7 -3∠x-2 , xkhác 2 ; mx+2023 ,x=2 (với m là tham số)
Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left(a\right).f\left(b\right)>0\) thì phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a;b) ? Cho ví dụ minh họa ?
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left(a\right).f\left(b\right)< 0\) thì phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a;b) ? Cho ví dụ minh họa ?
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y=g\left(x\right)\) không liên tục tại \(x_0\), thì \(y=f\left(x\right)+g\left(x\right)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"
cho f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2-ax\left(x\le-1\right)\\x^2-bx+2\left(-1< x< 1\right)\\4x+a\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\) tìm a,b để hàm số liên tục trên R
help pls
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2;\left(x< -1\right)\\x^2-1;\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó ?
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh ?