Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia nó cho 1991 thì dư 23 ma chia cho 1993 thì dư 32

Answer 1

Gọi a là số tự nhiên cần tìm

theo đề bài ta có: a= 1991k + 23 ( k là số tự nhiên); a= 1993h + 32 ( h là số tự nhiên );

Do đó: 1991k + 23 =1993h + 32

<=> 1991( k - h ) = 2h +9

Ta có: 2h + 9 là số tự nhiên lẻ nên k-h là số lẻ

=> k-h lớn hơn hoặc bằng 1

Ta có: a nhỏ nhất => h nhỏ nhất ( vì a= 1993h +32 ) => 1991(k-h) -9 = 2h nhỏ nhất => k-h nhỏ nhất

=>k-h =1

=> h=991

=> a=1993x 991 +32 =1975095

Vậy số a cần tìm là 1975095