Gọi số tự nhiên cần tìm là n ( n \(\in\) N ; n \(\le\) 999 )
Theo bài ra , ta có :
n:8 dư 7 => n+1 \(⋮\) 8
n:13 dư 8 => n+5 \(⋮\) 13
Ta thấy : ( n+1 ) + 56 \(⋮\) 8 = ( n+5 ) +52 \(⋮\) 13
=> n+57 \(⋮\) 13 và 8
Mà ( 8;13 ) =1
=> n+57 \(⋮\) 104
Vì n \(\le\) 999 => n+57 \(\le\) 1056
Để n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều \(\dfrac{n+57}{104}=2\)
=> n=151
Vậy số cần tìm là 151
Đúng 0
Bình luận (0)
