Ta có :
(2x + 3) \(⋮\) (x - 2)
\(\Rightarrow\) (2x - 4 + 7) \(⋮\) (x - 2)
\(\Leftrightarrow\) [2.(x - 2) + 7] \(⋮\) (x - 2)
Vì (x - 2 ) \(⋮\) (x - 2)
\(\Rightarrow\) [2.(x - 2)] \(⋮\) (x - 2)
\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) (x - 2)
\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư (7)
\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) { -1 ; -7 ; 1 ; 7 }
Vì x là số nguyên , ta có bảng sau :
| x - 2 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| x | 1 | -5 | 3 | 9 |
Thử lại : đúng
Mà x là số nguyên bé nhất
\(\Rightarrow\) x = -5
Vậy x = -5
2x+3 chia hết cho x-2
Ta có:2x+3=2.(x-2)-1
mà 2x+3 chia hết cho x-2
2.(x-2) chia hết cho x-2 do x-2 chia hết cho x-2
=> 1 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc Ư(1)= {1,-1}
=> x-2 thuộc{ 1,-1}
=> x thuộc{ 3,1}
