Question

tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn (2x+3) chia hết cho x-2

giúp mình với, giải đúng, sớm thì mình tick cho

Answer 1

Ta có :

(2x + 3) \(⋮\) (x - 2)

\(\Rightarrow\) (2x - 4 + 7) \(⋮\) (x - 2)

\(\Leftrightarrow\) [2.(x - 2) + 7] \(⋮\) (x - 2)

Vì (x - 2 ) \(⋮\) (x - 2)

\(\Rightarrow\) [2.(x - 2)] \(⋮\) (x - 2)

\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) (x - 2)

\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư (7)

\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) { -1 ; -7 ; 1 ; 7 }

Vì x là số nguyên , ta có bảng sau :

x - 2	-1	-7	1	7
x	1	-5	3	9

Thử lại : đúng

Mà x là số nguyên bé nhất

\(\Rightarrow\) x = -5

Vậy x = -5

Answer 2

-5

Answer 3

2x+3 chia hết cho x-2

Ta có:2x+3=2.(x-2)-1

mà 2x+3 chia hết cho x-2

2.(x-2) chia hết cho x-2 do x-2 chia hết cho x-2

=> 1 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(1)= {1,-1}

=> x-2 thuộc{ 1,-1}

=> x thuộc{ 3,1}