Question

tìm số nguyên n để A = \(\dfrac{20n+13}{4n+3}\) có giá trị nhỏ nhất

Answer 1

Ta có `:`

`A=(20n + 13)/(4n+3) = (20n + 15 -  2)/(4n+3) = (20n+15)/(4n+3) - 2/(4n+3) = (5(4n+3))/(4n+3) - 2/(4n+3) = 5 - 2/(4n+3)`

Để `A` đạt giá trị nhỏ nhất

`=>2/(4n+3)` phải là số dương lớn nhất

Để `2/(4n+3)` dương lớn nhất

`=>4n+3` nhỏ nhất mà `n in Z` 

Xét `4n+3=1`

`=>n cancelin Z`

Xét `4n+3=2`

`=>n cancelin Z`

Xét `4n+3=3`

`=>n =0(t//m)`

`=>A=5-2/3 = 13/3`

Vậy `GTN N` của `A=13/3` khi  `n=0`