Gọi số đó là A
Giả sử A phân tích ra TSNT(thừa số nguyên tố) là : ax. by. cz. ...
Ta có (x+1) . (y+1) . (z+1) . ... =15
Số 15 có 2 cách phân tích ra 1 hay tích của nhiều hơn 1 số
* 15=15=3. 5
th1 Nếu A chứa 1 TSNT
Ta có : x+1=15
=> x = 14
Để A bé nhất thì thừa số nguyên tố được phân tích cũng nhỏ nhất
Ta chon a =2
=> A = 214=16384
th2 Nếu A chứa 2 TSNT
Ta có : (x+1) . (y+1) = 15
hay : 3 . 5 = 15
=> x=3-1=2
y=5-1=4
Chọn a,b là 2; 3 để A nhỏ nhất
Muốn A nhỏ nhất thì số mũ bé nhất phải đi với cơ số lớn nhất và ngược lại
=> A = 24 . 32 = 144
Từ 2 trường hợp ta thấy 144 < 16384
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là : 144
