Phương chiếu: đường thẳng a
Mặt phẳng chiếu: mp (Q)
Phương chiếu: đường thẳng a
Mặt phẳng chiếu: mp (Q)
Tìm ảnh của hình hộp \(ABEF.DCGH\) qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3.
Trong Hình 4, xét phép chiếu theo phương \(l\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(a\) và song song với phương chiếu.
a) Khi điểm \(M\) thay đổi trên đường thẳng \(a\) thì ảnh \(M'\) của nó thay đổi ở đâu?
b) Từ đó hãy chỉ ra ảnh của đường thẳng \(a\) qua phép chiếu theo phương \(l\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;
b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó;
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;
d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
Trong Hình 5, xét phép chiếu theo phương \(l\) với mặt phẳng chiếu \(\left( P \right)\). Biết \(a\parallel b\) với \(a \subset \left( Q \right)\) và \(b \subset \left( R \right)\). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của hình chiếu \(a',b'\) của \(a,b\) trong hai trường hợp: \(\left( Q \right)\parallel \left( R \right);\left( Q \right) \equiv \left( R \right)\).
Cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), \(M\) là trung điểm \(BC\) và hình chiếu song song của tam giác \(ABC\) là tam giác \(A'B'C'\). Chứng minh rằng hình chiếu \(M'\) của \(M\) là trung điểm của \(B'C'\) và hình chiếu \(G'\) của \(G\) cũng là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\).
Cho hai điểm \(A,B\) nằm ngoài mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\). Giả sử đường thẳng \(AB\) cắt \(\left( \alpha \right)\) tại điểm \(O\). Gọi \(A'\) và \(B'\) lần lượt là hình chiếu song song của \(A\) và \(B\) trên \(\left( \alpha \right)\) theo phương của đường thẳng \(d\). Ba điểm \(O,A',B'\) có thẳng hàng không? Vì sao? Chọn \(d\) sao cho:
a) \(A'B' = AB\);
b) \(A'B' = 2AB\).
Quan sát Hình 7 và cho biết các tia nắng song song đã tạo ra hình chiếu của hình hộp như thế nào trên nền nhà.
Cho hình thang \(ABCD\) có đáy lớn \(AB\) và \(AB = 2CD\), hình chiếu song song của \(ABCD\) là tứ giác \(A'B'C'D'\). Chứng minh rằng \(A'B'C'D'\) cũng là một hình thang và \(A'B' = 2C'D'\).
Trong hoạt động mở đầu:
a) Các tia sáng \(AA',BB',DD'\) có song song với nhau hay không?
b) Nêu cách xác định bóng \(C'\) của điểm \(C\) trên mặt đường.