Giải
Gọi tử số của phân số cần tìm là a
Ta có: \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{a}{40}< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{1.40}{3.40}=\dfrac{40}{120}\)
\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1.60}{2.60}=\dfrac{60}{120}\)
\(\dfrac{a}{40}=\dfrac{3a}{40.3}=\dfrac{3a}{120}\)
Ta được: \(\dfrac{40}{120}< \dfrac{3a}{120}< \dfrac{60}{120}\)
\(\Rightarrow a=k:3\) \(\left(k⋮3,40< k< 60\right)\)
Để \(k⋮3\Rightarrow k\in\left\{42;45;48;51;54;57\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{14;15;16;17;18;19\right\}\)
Ta được 6 phân số như sau:
\(\dfrac{1}{3}< \dfrac{14}{40}< \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}< \dfrac{15}{40}< \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}< \dfrac{16}{40}< \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}< \dfrac{17}{40}< \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}< \dfrac{18}{40}< \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}< \dfrac{19}{40}< \dfrac{1}{2}\)
Gọi tử số là x
Ta có: \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{x}{40}< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{40}{120}< \dfrac{3x}{120}< \dfrac{60}{120}\)
=> 40 < 3x < 60
=> x thuộc {14;15;16;17;18;19}
