Question

Tìm phân số bằng phân số \(\frac{200}{520}\) biết tích của tử và mẫu là 2340

Answer 1

Giải:

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{200}{520}=\frac{5}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{13}\) và ab = 2340

Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=5k\\b=13k\end{matrix}\right.\)

Mà ab = 2340

\(\Rightarrow5k13k=2340\)

\(\Rightarrow65k^2=2340\)

\(\Rightarrow k^2=36\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}k=6\\k=-6\end{matrix}\right.\)

+) \(k=6\Rightarrow a=30;b=78\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{30}{78}\)

+) \(k=-6\Rightarrow a=-30;b=-78\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-30}{-78}=\frac{30}{78}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{30}{78}\)