Chương II : Số nguyên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Tiến Đạt

tìm n thuộc Z sao cho:n+3 chia hết n^2-7

Phong Y
17 tháng 2 2021 lúc 15:58

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 2 2021 lúc 16:39

Ta có: \(\left(n+3\right)⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7-2⋮n^2-7\)

mà \(n^2-7⋮n^2-7\)

nên \(-2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\inƯ\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{8;6;9;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2};\sqrt{6};-\sqrt{6};3;-3;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

mà \(n\in Z\)

nên \(n\in\left\{3;-3\right\}\)

Vậy: Để \(\left(n+3\right)⋮n^2-7\) thì \(n\in\left\{3;-3\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
ngo phuong thao
Xem chi tiết
Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn quỳng nương
Xem chi tiết
Hoàn Thiện Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo An
Xem chi tiết
Hoàng Trang
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết