\(\dfrac{n-7}{n+3}=\dfrac{n+3-10}{n+3}=1-\dfrac{10}{n+3}\)
Để \(\dfrac{n-7}{n+3}\) nguyên thì \(n+3\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(n+3\) | \(-10\) | \(-5\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(5\) | \(10\) |
| \(n\) | \(-13\) | \(-8\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(2\) | \(7\) |
Vậy để \(\dfrac{n-7}{n+3}\) nguyên thì \(n\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)
1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho :
\(\dfrac{a}{5}-\dfrac{z}{b}=\dfrac{2}{15}\).
2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.
a)A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\).
b)B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+1}{n+2}\).
giúp mình với mai mình nộp rồi
a) Cho hai phân số \(\dfrac{1}{n}\) và \(\dfrac{1}{n+1},\left(n\in\mathbb{Z},n>0\right)\). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng ?
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau :
\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{9}\)
\(B=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi một trong các phân số tối giản \(\dfrac{3}{4};\dfrac{-5}{11};\dfrac{7}{12}\) đều được tích là những số nguyên ?
72. Đố : Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau thì đều được cũng 1 kết quả.
Chẳng hạn : Cặp phân số 7/3 và 7/4 có :
7/3 . 7/4 = 7.7/3.4 = 49/12
7/3 + 7/4 = 7.4+7.3/12 = 49/12
Hãy tìm 1 cặp phân số có tính chất ấy.
Cho A = 5/x+2
a.Tìm điều kiện của x để A là phân số?
b.Tìm số nguyên x để A = -1/2
c.Tìm số nguyên x để A là số nguyên
Phân số \(\dfrac{6}{35}\) có thể viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
Chẳng hạn :
\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{7}\)
Hãy tìm các cách viết khác ?
Tìm phân số tối giản, biết rằng nếu cộng mẫu của phân số phải tìm vào tử của nó thì giá trị của phân số đó tăng lên 7 lần.
Viết mỗi phân số sau dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu bằng mẫu của phân số đã cho,tử là số nguyên dương
5/7,13/21,17/27
1. Nhân các phân số (chú ý rút gọn nếu có thể)
a) -1/5.1/2
b) -1/8.8/9
c) -3/7.14/15
d) -7/5.15/21
e) (-4).7/24
f) -9/13.5/18
