Question

tìm m để :y=x-m cắt hàm số y=x^2-4x 3 tại a và b sao cho nằm 2 phía của trục tung

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là

x² - 4x - 3 = x - m 

⇔ x² - 5x + m - 3 = 0 (1)

Để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt, một nghiệm x > 0 (bên phải trục tung) và một nghiệm x < 0 (bên trái trục tung) tức (1) có 2 nghiệm trái dấu

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1.x_2< 0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}25-4\left(m-3\right)>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}25-4m+12>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4m< 37\\m< 3\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{37}{4}\\m< 3\end{matrix}\right.\)

⇔ m < 3

Vậy tập hợp các giá trị của m thỏa mãn ycbt là

M = (3; +\(\infty\))