Cho phương trình \(x^3-2\left(m-1\right)x^2-8x+8m-16=0\)
a) Tìm m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
b) Gọi \(x_1,x_2,x_3\) là ba nghiệm phân biệt của phương trình đã cho. Tìm m biết \(x_1^2+x_1^2+x_1^2=5\left(x_1+x_2+x_3\right)-4\)
Giá trị m âm để phương trình \(x^2+2mx+4=0\) có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2=3\) là m = ...
1. Cho hàm số : y=x2 - 3mx + m2 + 1 (1) ,m là tham số
a, Cho dt (d) y= mx + m2 . tìm m để đồ thị (1) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 thoả mãn \(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\left(x^2-2x+m\right)\sqrt{-x^2+3x-2}=0\)
Cho (P) \(y=x^2-2mx+m\) và đường thẳng d \(y=2x-1\) . Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãnv\(x_1^2+x_2^2\frac{< }{ }12\)
Giá trị lớn nhất của m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m=0\) có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\) là m = ...
a) lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x\(^2\)+3x+2
b) tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
c) tìm m để đường thẳng y = -2x+3m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x\(_1\)= 3x\(_2\)
Cho phương trình \(2x^3+3\left(m-3\right)x-6m+2=0\)
a) Tìm m để phương tình có hai nghiệm
2. Gọi \(x_1,x_2,x_3\) là ba nghiệm phân biệt của phương tình đã cho. Tìm m biết \(x^2_1+x^2_1+x^2_1=2x_1x_2x_3-3\left(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1\right)-4\)
Cho hàm số \(y=x^2-2\left(m+1\right)x+4\).
a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành taih 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thõa mãn\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=4\).
b) Tìm m để y<0 với mọi \(x\in\left(1;2\right)\).