P = x2 + 2x + m = x2 + 2x + 1 + m - 1 = (x + 1)2 + m -1 \(\ge\) m - 1
=> P có giá trị nhỏ nhất là m - 1
Mà: Để P có giá trị nhỏ nhất là 4 thì m - 1 = 4
=> m = 5
x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó: mx2– 2(m – 1)x – 4 = 0
Cho phương trình sau:
x2-2(m+1)x+4m=0
Định m để phương trình co hai nghiệm x1,x2 sao cho A=2x12 +2x22-x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm kép (mình chưa học lớp 9 nên đừng dùng kiến thức hệ thức Vi-ét nhé)
x2−2(m−4)x+m2+m+3=0
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m - 5 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham số).
a, Giải phương trình với m = 2.
b, Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)(1) (m là tham số)
a, Chứng minh rằng phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
b, Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị cuả tham số m để biểu thức \(A=\dfrac{-4}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho pt : \(\dfrac{4x^2}{x^4+2x^2+1}-\dfrac{2x\left(2m-1\right)}{x^2+1}+m^2-m-6=0\)
Tìm m để pt có ít nhất 1 nghiệm
Tìm các hệ số b,c của đa thức P(x)=x2+bx+c biết P(x) có giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x=2
Cho (P): y= x\(^2\) và (d): y= 2mx +1
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt ( P) tại 2 điểm phân biệt A,B
b) Gọi x\(_A\), x\(_B\) tương ứng là hoành độ của A và B. Xác định giá trị để biểu thức
Q = \(x_A^2\) + \(x_B^2\) - 2( \(x_A+x_B\)) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó?
