Question

Tìm m để phương trình (m+2)x² -3x+2m-3=0 có hai nghiệm trái dấu

Answer 1

Theo hệ thức Vi-ét ta có: S = \(\dfrac{3}{m+2}\), P = \(\dfrac{2m-3}{m+2}\)

Điều kiện để PT có 2 nghiệm trái dấu là: P < 0 \(\Leftrightarrow\dfrac{2m-3}{m+2}< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< m< \dfrac{3}{2}\)

Answer 2

có 1 cách nhanh hơn bạn có thể tham khảo:

2 nghiệm phân biệt trái dấu <=> ac<0

<=> (m+2)(2m-3)<0

<=> -2<m<3/2