Question

Tìm m để phương trình : \(5cosx-msinx=m+1\) có nghiệm :

A. \(m\le12\)

B. \(m\le24\)

C. \(m\ge24\)

D. \(m\le-13\)

Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .

Answer 1

Chọn A
Ta có: a = 5 ; b= − m ; c= m + 1 .
Phương trình có nghiệm ⇔ a^2+b^2 ≥ c^2⇔ 5^2+ m^2≥ (m+1)2.
⇔ 25+ m^2≥ m^2+2m + 1⇔24 ≥ 2m ⇔ m≤ 12