Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Duyên

Tìm m để hs y= x + 2 + m/(x-1) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

Hoàng Nguyễn Huy
15 tháng 6 2018 lúc 10:16

y'=1-\(\dfrac{m}{(x-1)^2}\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi y' \(\ge\)0 \(\forall\)x\(\ne\)1
<=>m\(\le\)\((x-1)^2\) \(\forall\)x\(\ne\)1
Xét hàm số f(x)=\((x-1)^2\)
f'(x)=2(x-1)

BBT: x -\(\infty\) 1 +\(\infty\)
f'(x) - 0 +
=> minf(x)=f(1)=0=>m\(\le\) 0

Vậy m \(\le\)0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
Lưu ý: Cách giải cô lập tham số
m\(\le\)minf(x)

m\(\ge\)maxf(x)


Các câu hỏi tương tự
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết