Question

Tìm m để hs y= x + 2 + m/(x-1) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

Answer 1

y'=1-\(\dfrac{m}{(x-1)^2}\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi y' \(\ge\)0 \(\forall\)x\(\ne\)1
<=>m\(\le\)\((x-1)^2\) \(\forall\)x\(\ne\)1
Xét hàm số f(x)=\((x-1)^2\)
f'(x)=2(x-1)

BBT: x -\(\infty\) 1 +\(\infty\)
f'(x) - 0 +
=> minf(x)=f(1)=0=>m\(\le\) 0

Vậy m \(\le\)0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
Lưu ý: Cách giải cô lập tham số
m\(\le\)minf(x)

m\(\ge\)maxf(x)