Question

tìm m để 2 đường thẳng 
y = 2x - 1 và y = (2m - 1)x + 3m
cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành

Answer 1

ĐKXĐ : \(m\ne\dfrac{1}{2}\)

Đặt : \(2x-1=\left(2m-1\right)x+3m\) (1)

Để 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì ta thay x=0 vào (1), được

\(-1=3m\) <=>\(m=\dfrac{-1}{3}\) (thỏa mãn )

Answer 2

Cách khác:

Thay x=0 vào y=2x-1, ta được:

2x-1=0

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào (d), ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot\dfrac{1}{2}+3m=0\)

\(\Leftrightarrow4m=1\)

hay \(m=\dfrac{1}{4}\)