f(x)= \(\sum_{k=0}^{15}C_{15}^{k}(x^\frac{1}{3})^{15-k}.(2.x^{\frac{-1}{2}})^{k}\)
f(x)=\(\sum_{k=0}^{15}C_{15}^{k}.2^{k}.x^{ 5-\frac{5k}{6}}\)
Số hạng không chứa x tương ứng với k thỏa:
\(5-\frac{5k}{6}=0\) <=> k = 6
Vậy hệ số của số hạng không chứa x là: \(C_{15}^{6}.2^{6}=320320\)
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}-\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right)^{10}\) với x > 0, \(x\ne1\). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của P ?
\(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{3x}\right)^{15}\). Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển
tìm hệ số \(x^3\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}+2\sqrt{x}\right)^8\)
Biết tổng các hệ số của khai triển \(\left(3-x^2\right)^n\)bằng 1024. Hệ số của số hạng chứa \(x^{12}\) trong khai triển đó bằng bao nhiêu?
Viết khai triển Niutơn;
\(a,\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x^2}{3}\right)^5\)
\(b,\left(\sqrt{2}x+1\right)^5\)
Trong khai triển \(P\left(x\right)=\left(3-2x\right)^9\) , hãy tính tổng các hệ số của đa thức P(x).
Tìm hệ số của \(x^2\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \(P=\left(x^2+x-1\right)^6\)
tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức niuton của :
\(\left(\frac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) biết rằng \(C^1_{2n+1}+C^2_{2n+1}+....+C^n_{2n+1}=2^{20}-1\)
HELP!................ ai trả lời nhanh và đúng nhất mình sẽ tích 3 lần
a) một bài thi trắc nghiệm có 10 câu , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng . 1 học sinh không thuộc bài nên mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời . tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 10 câu .
b) tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2+\frac{1}{x^4}\right)^{12}\) .
