a) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({( - 2)^2} - 4.( - 35) = 144 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} + 2x - 35 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {2^2} - 4.1.( - 35) = 144 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {144} = 12\)
Suy ra \(u = \frac{{ - 2 + 12}}{2} = 5;v = \frac{{ - 2 - 12}}{2} = -7\)
Vậy hai số cần tìm là \(5\) và \(-7\).
b) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({8^2} - 4.( - 105) = 484 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 8x - 105 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {( - 8)^2} - 4.1.( - 105) = 484 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {484} = 22\)
Suy ra \(u = \frac{{8 + 22}}{2} = 15;v = \frac{{8 - 22}}{2} = - 7\)
Vậy hai số cần tìm là 15 và -7.