Question

Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 20, uv = 99;

b) u + v = 2, uv = 15.

Answer 1

a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 10} \right)^2} - 1.99 = 1 > 0\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9\).

Vậy \(u = 11;v = 9\) hoặc \(u = 9;v = 11\).

b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.15 =  - 14 < 0\)

Suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho \(u + v = 2,uv = 15\).