ta có:
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
ta thấy: \(\sqrt{x}\ge0\rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\\ \rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\le1\\ \rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le2\\ \rightarrow\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\ge-2\\ \rightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge1-2=-1\\ \rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\ge-1\)
dấu "=" xảy ra khi x = 0
vậy tại x = 0 thì GTNN của \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) bằng -1
Đúng 0
Bình luận (0)
