Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trắng Quang

Tìm GTNN của biểu thức M=x²+y²_xy+ 2x _4y_2018

Cù Đức Anh
5 tháng 12 2021 lúc 9:05

Nhân cả 2 vế với 4, ta có:

4M = 4x2+4y2-4xy+8x-16y-8072

= [(4x2-4xy+y2)-2.(2x+y).2+4]+(3y2-12y+12)-8088

= [(2x-y)2-2.(2x-y).2+4]+3.(y2-4y+4)-8088

= (2x-y-2)2+3.(y-2)2-8088 >= -8088

=> M >= -2022

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2=0

<=> x=y=2

Vậy GTNN của M = -2022 <=> x=y=2

Chúc bạn học tốt nha!


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Mimi
Xem chi tiết
Trang Seet
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Moon Moon
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Huyền My Thái
Xem chi tiết
ChuVănHuy
Xem chi tiết