Question

TÌm GTNN của A= x^2-4x+y^2-y+3

Answer 1

Câu hỏi của Trần Quốc Bảo - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Answer 2

Ta có :

A=\(x^2-4x+y^2-y+3\)

\(=\left(x^2-2.x.2+4\right)+\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+3-4-\frac{1}{4}\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Vì \(\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge-\frac{5}{4}\)

Dẫu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}\)

Vậy ............