Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quang Trường

tìm gtln, gtnn của

1/2x-x^2-4

Nguyễn Huy Tú
13 tháng 6 2017 lúc 19:49

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}x-x^2-4\)

\(=-x^2+\dfrac{1}{2}x-4\)

\(=-\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+4\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{63}{16}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{63}{16}\right]\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{63}{16}\)

Ta có: \(-\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\Rightarrow A=-\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{63}{16}\le\dfrac{-63}{16}\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(MAX_A=\dfrac{-63}{16}\) khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

vo dinh nhat
17 tháng 6 2017 lúc 7:55

x=1/4


Các câu hỏi tương tự
legiavu
Xem chi tiết
Nguyễn văn a
Xem chi tiết
ĐOÀN THỊ MINH HIỀN
Xem chi tiết
Mai Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mai Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết