\(M=x^2+y^2-xy+x+y+1\)
\(\Rightarrow2M=2x^2+2y^2-2xy+2x+2y+2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
Vì \(2M\ge0\)\(\Rightarrow M\ge0\)
=> GTNN của M =0 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=-1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 4x + 8
cho các số dương x và y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{1}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x+y
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= (2x -1)(2x2 -3x -1)(x-1) =2005
Cho biểu thức A=(x+1/x-1 + 4/x-1 - x-1/x+1):x^2-4x+4/x^+x. Tìm giá trị nhỏ nhất của A?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B= \(\dfrac{2x^{2^{ }}-12x+25}{x^{2^{ }}-6x+12}\)
cho biểu thức C= 5x+1/x3+1 - 1-2x/x2+x+1 - 2/1-x
a, tìm đkxđ, Rút gọn C
b, Tính giá trị của C khi giá trị tuyệt đối của x=4
c, tìm x để C=0
c, Tìm x để C > 0
d, Tìm x ϵ Z để C ϵ Z
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
\(M=\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{y}\right)^2-\frac{x^2+y2}{\left(x-y\right)^2}\)
