Question

Tìm giá trị nguyên của n để các biểu thức sau có giá trị nguyên: A=\(\dfrac{2n-2}{3n+1}\)

Các bn giúp mik vs

Thanks

Answer 1

Để A là số nguyên khi và chỉ khi:

=>2n-2 chia hết 3n+1

=>3.(2n-2) chia hết 3n+1

=>6n-6 chia hết 3n+1

=>6n+2-8 chia hết 3n+1

=>(6n+2)-8 chia hết 3n+1

=>2.(3n+1)-8 chia hết 3n+1

=>8 chia hết 3n+1

=>3n+1 thuộc U(8)={-1;1;2;-2;-4;4;8;-8}

TH 1:3n+1=-1

3n=-1-1

3n=-2

n=-2:3

n=-2/3 (loại)

TH 2:3n+1=1

3n=1-1

3n=0

n=0:3

n=0

TH 3:3n+1=2

3n=2-1

3n=1

n=1:3

n=1/3 (loại)

TH 4:3n+1=-2

3n=-2-1

3n=-3

n=-3:3

n=-1

TH 5:3n+1=4

3n=4-1

3n=3

3n=3:3

3n=1

TH 6:3n+1=-4

3n=-4-1

3n=-5

n=-5:3

n=-5/3 (loại)

TH 7:3n+1=-8

3n=-8-1

3n=-9

n=-9:3

n=-3

TH 8:3n+1=8

3n=8-1

3n=7

n=7:3

n=7/3 (loại)

Vậy n thuộc{0;1-1;-3}