Question

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ( nếu có )

A = ( y + 1 ) ² - 4

B = 5 - 2 Z ²

C = | x - 3 | + | 5 - x |

Answer 1

a) Ta có: \(\left(y+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(y+1\right)^2-4\ge-4\)

Vậy \(MIN_A=-4\) khi y = -1

b) Ta có: \(2z^2\ge0\)

\(\Rightarrow-2z^2\le0\)

\(\Rightarrow B=5-2z^2\le5\)

Vậy \(MAX_B=5\) khi z = 0

c) Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:

\(C\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x-3\ge0;5-x\ge0\)

\(\Rightarrow3\le x\le5\)

Vậy \(MIN_C=2\) khi \(3\le x\le5\)