y'=\(\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{cos^2x}tan^2x+\dfrac{1}{cos^2x}tan^4x\)
=\(\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{sin^2x}{\cos^4x}+\dfrac{\sin^4x}{\cos^8x}\)
=\(\dfrac{\cos^4x-\sin^2.\cos^2x+\sin^4x}{\cos^8x}\)
=\(\dfrac{\left(\cos^2x+\sin^2x\right)^2-3\sin^2x\cos^2x}{\cos^8x}\)
=\(\dfrac{-3\sin^2x}{\cos^6x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\tan\dfrac{x}{2}-\cot\dfrac{x}{2}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{x-1}{5x-2}\)
b) \(y=\dfrac{2x+3}{7-3x}\)
c) \(y=\dfrac{x^2+2x+3}{3-4x}\)
d) \(y=\dfrac{x^2+7x+3}{x^2-3x}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=5\sin x-3\cos x\)
b) \(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)
c) \(y=x\cos x\)
d) \(y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}\)
e) \(y=\sqrt{1+2\tan x}\)
f) \(y=\sin\sqrt{1+x^2}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)
b) \(y=\left(6\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(7x-3\right)\)
c) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}\)
d) \(y=\tan^2x-\cot x^2\)
e) \(y=\cos\dfrac{x}{1+x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\sqrt{\tan^3x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\sqrt{1+2\tan x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\tan^2x-\cot x^2\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{x}{\left(1-x\right)^2\left(1+x\right)^3}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\dfrac{2}{\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-5x\right)}\)
