\(^{75^{53}}\)có chữ số tận cùng là 5
Dùng công thức 4n +1
Mọi số tự nhiên khi nâng lên lũy thừa bậc 4n +1 thì chữ số tận cùng k thay đổi
a/ 7553
53 = 4.13 + 1 (theo công thức 4n+1 không dư)
Mà 5 lũy thừa luôn có chữ số tận cùng = 5
=> chữ số tận cùng của 7553 là 5
b/ 132001
2001 = 4.500 + 1 (theo công thức 4n+1 không dư)
=> chữ số tận cùng của 132001 là 3
c/ 8102 - 2102
Đầu tiên ta tính cs tận cùng của 8102
102 = 4.25 + 1 (theo công thức 4n + 1 dư 1)
=> 8.8 = 64
Vậy cs tận cùng của 8102 là 4
Tiếp theo, ta tìm cs tận cùng của 2102
102 = 4.25 +1 (theo công thức 4n+1 dư 1)
=> 2.2 = 4
4 - 4 = 0
Vậy cs tận cùng của 8102 - 2102 là 0
Mấy bài còn lại, bạn làm tương tự như trên
a/ 7553
Vì số 75 có tận cùng là 5
\(\Rightarrow75^{53}=.....5\)
=> chứ số tận cùng của 7553 là 5
b/ \(13^{2001}=\left(13^4\right)^{500}.3=28561^{500}.3\)
mà 28561 có tận cùng là 1
\(\Rightarrow28561^{500}=......1\)
\(\Rightarrow28561^{500}.3=....1.3=.......3\)
\(\Rightarrow\) chứ số tận cùng của 132001 là 3
c/ Ta có:
\(8^{102}=\left(8^4\right)^{25}.8^2=4096^{25}.64\)
mà \(4096\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4096^{25}=.....6\)
\(\Rightarrow4096^{25}.64=.......6.64=........384\)
\(\Rightarrow\) 8102 có tận cùng là 4
Có: \(2^{102}=\left(2^4\right)^{25}.2^2=16^{25}.4\)
mà 16 có tận cùng là 6
\(\Rightarrow16^{25}\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow16^{25}.4=....6.4=......24\)
\(\Rightarrow2^{102}\) có tận cùng là 4
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}=....4-....4=......0\)
Vậy 8102 - 2102 có tận cùng = 0
d/ tương tự c
e/ 92n + 1 = \(\left[\left(3^2\right)^2\right]^n+1=\left(3^4\right)^n+1=81^n+1\)
mà 81 có tận cùng = 1
\(\Rightarrow81^n\) có tận cùng = 1
\(\Rightarrow81^n+1=....1+1=.....2\)
\(\Rightarrow9^{2n}+1=....2\)
Vậy....................
f/ tương tự e
