Question

Tìm chữ số tân cùng của A. A=2+2²+2³+......+2²⁰

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{20}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+......+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=30+2^4.30+......+2^{16}.30\)

\(\Leftrightarrow A=30\left(1+2^4+2^8+2^{12}+2^{16}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=........0\)

Vậy chữ số tận cùng của A=0. Vì N nhân với số tròn chục thì chữ số tận cùng sẽ bằng 0