Question

tìm các số nguyên x,y,z biết

(x+y-z)^4+(x-y-2)^6+(z+10)^8=0

Answer 1

Ta có

\(\left(x+y+z\right)^4+\left(x-y-2\right)^6+\left(z+10\right)^8=0\)

Mà \(\left(x+y+z\right)^2\ge0\) ; \(\left(x-y-2\right)^2\ge0\); \(\left(z+10\right)^8\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x-y-2=0\\z+10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\left(1\right)\\x-y=2\left(2\right)\\z=-10\end{matrix}\right.\)

Kết hợp (1) và (2) , có HPT, giải là đc nhé