Gọi các phân số là \(\dfrac{x}{11}\)
Ta có: \(\dfrac{7}{13}< \dfrac{x}{11}< \dfrac{9}{13}\)
\(\Rightarrow\dfrac{77}{143}< \dfrac{13x}{143}< \dfrac{99}{143}\)
=> 77 < 13x < 99
=> \(x\in\left\{6;7\right\}\)
Vậy \(\dfrac{7}{13}< \dfrac{6}{11}< \dfrac{9}{13};\dfrac{7}{13}< \dfrac{7}{11}< \dfrac{9}{13}\)
Bài 1 : Tìm hai phân số khác nhau , các phân số này lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 2 : Tìm các phân số thỏa mãn :
a) Có mẫu là 30 , nhỏ hơn \(\dfrac{6}{17}\) nhưng lớn hơn \(\dfrac{5}{17},\dfrac{9}{30},\dfrac{10}{30}\)
b) Có mẫu là 5 , lớn hơn \(\dfrac{2}{-3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{-6},\dfrac{1}{5},\dfrac{2}{5},\dfrac{3}{5}\)
Tính hợp lí nếu có thể:
\(\dfrac{7}{13}.\dfrac{5}{11}+\dfrac{7}{11}.\dfrac{8}{13}-3\dfrac{7}{11}\)
tất cả các phân số có mẫu số là 12 lớn hơn \(\dfrac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{4}\)
1) \(\dfrac{5}{13}\) +\(\dfrac{-5}{17}\) + \(\dfrac{-20}{41}\) + \(\dfrac{8}{13}\) +\(\dfrac{-21}{41}\)
2) \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{-2}{9}\) + \(\dfrac{-7}{9}\) + \(\dfrac{4}{5}\) +\(\dfrac{16}{17}\)
3) \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) +\(\dfrac{2}{7.9}\) +....................+ \(\dfrac{2}{99.101}\)
Tính giá trị biểu thức :
1. \(A=\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{11}}\)
2. \(B=\dfrac{1^2}{1\cdot2}\cdot\dfrac{2^2}{2\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{3\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{4\cdot5}\)
3. \(C=\dfrac{2^2}{1\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{2\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{3\cdot5}\cdot\dfrac{5^2}{4\cdot6}\cdot\dfrac{5^2}{4\cdot6}\)
4. \(D=\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{6}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{4}\right)^2\)
5. Cho \(M=8\dfrac{2}{7}-\left(3\dfrac{4}{9}+4\dfrac{2}{7}\right)\) ; \(N=\left(10\dfrac{2}{9}+2\dfrac{3}{5}\right)-6\dfrac{2}{9}\). Tính \(P=M-N\)
6. \(E=10101\left(\dfrac{5}{111111}+\dfrac{5}{222222}-\dfrac{4}{3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot37}\right)\)
7. \(F=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{13}}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}-\dfrac{3}{256}+\dfrac{3}{64}}{1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)
8. \(G=\text{[}\dfrac{\left(6-4\dfrac{1}{2}\right):0,03}{\left(3\dfrac{1}{20}-2,65\right)\cdot4+\dfrac{2}{5}}-\dfrac{\left(0,3-\dfrac{3}{20}\right)\cdot1\dfrac{1}{2}}{\left(1,88+2\dfrac{3}{25}\right)\cdot\dfrac{1}{80}}\text{]}:\dfrac{49}{60}\)
9. \(H=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
10. \(I=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot...\cdot\dfrac{2499}{2500}\)
11. \(K=\left(-1\dfrac{1}{2}\right)\left(-1\dfrac{1}{3}\right)\left(-1\dfrac{1}{4}\right)...\left(-1\dfrac{1}{999}\right)\)
12. \(L=1\dfrac{1}{3}+1\dfrac{1}{8}+1\dfrac{1}{15}...\) (98 thừa số)
13. \(M=-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{3}}}}\)
14. \(N=\dfrac{155-\dfrac{10}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{23}}{403-\dfrac{26}{7}-\dfrac{13}{11}+\dfrac{13}{23}}\)
15. \(P=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{5}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2001}-1\right)\)
16. \(Q=\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{2005\cdot2006}\right):\left(\dfrac{1}{1004\cdot2006}+\dfrac{1}{1005\cdot2005}+...+\dfrac{1}{2006\cdot1004}\right)\)
Thực hiện phép tính, tính nhanh nếu có thể
a, \(\dfrac{7}{13}\) + \(\dfrac{12}{13}\) + \(\dfrac{6}{-13}\)
b, ( \(\dfrac{4}{5}\) + \(\dfrac{1}{2}\) ) x ( \(\dfrac{6}{13}\) - 2 )
c, 75% : \(\dfrac{1}{2}\) - \(2\dfrac{1}{2}\) x ( \(-1\dfrac{1}{3}\) )
d, 0,375 x \(1\dfrac{3}{5}\) + 60% x \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{3}{5}\) x \(\dfrac{5}{7}\)
e, \(\dfrac{-5}{6}\) x \(\dfrac{7}{13}\) + \(\dfrac{19}{13}\) : \(\dfrac{6}{-5}\) + \(\dfrac{2}{5}\)
f, 1,25 x \(\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{4}x\dfrac{15}{9}-1\dfrac{1}{4}:\dfrac{19}{3}\)
Cho H = \(\dfrac{7}{3}+\dfrac{13}{3^2}+\dfrac{19}{3^3}+...+\dfrac{601}{3^{100}}\).Chứng minh : \(3\dfrac{7}{9}< H< 5\)
A=\(\dfrac{5}{13}\). \(\dfrac{5}{7}\)+ \(\dfrac{-20}{41}\)+ \(\dfrac{8}{13}\)+ \(\dfrac{-21}{41}\)
B= \(\dfrac{5}{7}\). \(\dfrac{2}{11}\)+ \(\dfrac{5}{7}\). \(\dfrac{12}{11}\)- \(\dfrac{5}{7}\). \(\dfrac{7}{11}\)
C=\(\dfrac{-2}{3}\)+ \(\dfrac{-5}{7}\)+ \(\dfrac{2}{3}\)+ \(\dfrac{-2}{7}\)
Bài 1
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia cho \(\dfrac{10}{11}\) ta được kết quả là số tự nhiên .
Bài 2
Tìm hai số biết \(\dfrac{7}{9}\) của số này bằng \(\dfrac{28}{33}\) của số kia và hiệu hai số bằng 9 .
