Để \(\frac{3}{2+\sqrt{x}}\)có giá trị nguyên thì \(3⋮2+\sqrt{x}\)hay \(2+\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau:
\(2+\sqrt{x}\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
\(\sqrt{x}\) | -1 | -3 | 1 | -5 |
\(x\) | loại | loại | 1 | loại |
(Vì \(\sqrt{x}\ge0\))
Vậy với x=1 thì \(\frac{3}{2+\sqrt{x}}\)có giá trị nguyên