Question

Tìm 1 PS bằng PS 4/5 biết tổng của tử số và mẫu số bằng 261

Giải giúp ra cho em 

Answer 1

Gọi tử và mẫu của phân là a;b \(\left(b\ne0\right)\)

Theo đề ta có:

\(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\\a+b=261\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}5a=4b\left(1\right)\\a=261-b\left(2\right)\end{cases}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow5a=5\left(261-b\right)\)

\(\Leftrightarrow5a=1305-5b\) (*)

Thay (*) vào (1) ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow1305-5b=4b\)

\(\Leftrightarrow1305=9b\Leftrightarrow b=145\)\(\Leftrightarrow5a=1305-5\cdot145\)

\(\Leftrightarrow5a=580\)\(\Leftrightarrow a=116\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{116}{145}\)