Question

tích của hai số là 368 .một trong hai số có chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 1 . nếu dổi chỗ hai chữ số của thừa số này và giữ nguyên thừa số kia thì tích mới là 512. tìm hai số đó

Answer 1

Lời giải:

Gọi thừa số đầu tiên là \(A=\overline{ab}(a\neq 0; a,b\in\mathbb{N}\leq 9)\)

Thửa số thứ hai là $B$

Theo bài ta ta có: \(\left\{\begin{matrix} a=b-1\\ AB=\overline{ab}.B=368\\ \overline{ba}.B=512\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b-1\\ B(\overline{ba}-\overline{ab})=512-368=144\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b-a=1\\ B(9b-9a)=9(b-a)=144\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B.9=144\Rightarrow B=16\)

\(\Rightarrow A=\frac{368}{B}=23\)

Vậy 2 số cần tìm là $23$ và $16$