Question

Theo tiên đề của Bo, khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₂₁, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₃₂ và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₃₁. Biểu thức xác định λ₃₁ là

A.\(\frac{\lambda_{32}\lambda_{21}}{\lambda_{32}-\lambda_{21}}.\)

B.\(\frac{\lambda_{32}\lambda_{21}}{\lambda_{32}+\lambda_{21}}.\)

C.\(\lambda_{32}+\lambda_{21}.\)

D.\(\lambda_{32}-\lambda_{21}.\)

Answer 1

Khi electron chuyển từ L (n = 2) sang K (n = 1) phát ra phô tôn có bước sóng λ₂₁ thỏa mãn:

\(\frac{hc}{\lambda_{21}}= E_2-E_1,(1)\)

Tương tự

\(\frac{hc}{\lambda_{32}}= E_3-E_2,(2)\)

\(\frac{hc}{\lambda_{31}}= E_3-E_1,(3)\)

Cộng (2) cho (1), so sánh với (3): 

\(\frac{hc}{\lambda_{21}}+\frac{hc}{\lambda_{32}}= \frac{hc}{\lambda_{31}}\)=> \(\frac{1}{\lambda_{31}}=\frac{1}{\lambda_{21}}+\frac{1}{\lambda_{32}} \)

                            => \(\lambda_{31}= \frac{\lambda_{32}\lambda_{21}}{\lambda_{32}+\lambda_{21}}.\)