Question

Tam giác ABC vuông tại A , từ K trên BC kẻ KH vuông góc với AC . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK . Chứng minh : 

a) AB // HK 

b) tam giác AKI cân 

c) góc BAK = góc AIK 

d) tam giác AIC = tam giác AKC 

Answer 1

a) ta có : HK_|_AC và AB_|_AC

=> KH//AB ( cùng vuông góc với AC)

b) xét tam AKI ta có AH_|_KI

và HK=HI

=> AH vừa là đường cao vừa là đường trùng tuyến của tam giác AKI

=> tam giác AKI cân tại A

c) theo câu a) HK//AB

=> góc BAK= góc AKI ( so le trong)

mà  góc AKI= góc AIK ( tam giác AKI cân )

=> góc BAK = góc AIK 

d) xét tam giác AIC và tam giác AKC

có : 

IA=AK (tam giác AKI cân )

AH vừa là đường cao vừa là đường trùng tuyến của tam giác AKI=> AK là đường phân giác => góc IAC= góc KAC

AC chung 

=> giác AIC = tam giác AKC

=> ĐPCM

bạn tự vẽ hình OK?

 

Answer 2

làm ơn giúp mình với 

Answer 3