Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC; AB c; AC b; BC a; đường phân giác AD. Chứng minh:
1) sindfrac{A}{2}ledfrac{a}{b+c}
2) sindfrac{A}{2}+sindfrac{B}{2}+sindfrac{C}{S} 2
3) dfrac{1}{sindfrac{A}{2}}+dfrac{1}{sindfrac{B}{2}}+dfrac{1}{sindfrac{C}{2}}ge6
4) sindfrac{A}{2}+sindfrac{B}{2}+sindfrac{C}{2}ledfrac{1}{8}
5) dfrac{1}{sin^2dfrac{A}{2}}+dfrac{1}{sin^2dfrac{B}{2}}+dfrac{1}{sin^2dfrac{C}{2}}ge12
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC; AB = c; AC = b; BC = a; đường phân giác AD. Chứng minh:
1) \(\sin\dfrac{A}{2}\le\dfrac{a}{b+c}\)
2) \(\sin\dfrac{A}{2}+\sin\dfrac{B}{2}+\sin\dfrac{C}{S}< 2\)
3) \(\dfrac{1}{\sin\dfrac{A}{2}}+\dfrac{1}{\sin\dfrac{B}{2}}+\dfrac{1}{\sin\dfrac{C}{2}}\ge6\)
4) \(\sin\dfrac{A}{2}+\sin\dfrac{B}{2}+\sin\dfrac{C}{2}\le\dfrac{1}{8}\)
5) \(\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{A}{2}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{B}{2}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{C}{2}}\ge12\)
Cho tam giác ABC, phân giác AD.
a) Góc A = 90o . Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)
b) Góc A = 120o . Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{AD}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD.
a) CM \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
b) CMR: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\le\frac{1}{AD^2}\)
c) Cho AB=6cm; đường cao AH của tam giác ABC =4,8cm. Tính AD
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Tính số đo các góc của tam giác HDE. Biết \(\dfrac{DE}{BC}\)\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 12cm, AC = 16cm
a) Giải tam giác ABC vuông ABC
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Chứng minh: \(\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BF}{AC}\)
c) Cho BC cố định, tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AH,BK,CL. CMR:
a, \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}= \dfrac{AL.AK}{AB.AC}=cos^{2}A\)
b, \(\dfrac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-cos^{2}A-cos^2B-cos^2 C\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . biết BD=15cm , DC=20cm . Tính AD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . biết BD=15cm , DC=20cm . Tính AD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ tan^2_{alpha}dfrac{1}{cos^2_{alpha}}
b) dfrac{cos_{alpha}}{1-sin_{alpha}}1+dfrac{sin_{alpha}}{cos_{alpha}}
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .
Chứng minh rằng : a) dfrac{AB^2}{AC^2} dfrac{HB}{HC} b) dfrac{AB^3}{AC^3} dfrac{DB}{EC}
3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :
dfrac{1}{BK^2} dfrac{1}{BC^2}+ dfrac{1}{4AH^2}
Đọc tiếp
1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ \(\tan^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\cos^2_{\alpha}}\)
b) \(\dfrac{\cos_{\alpha}}{1-\sin_{\alpha}}\)=1+\(\dfrac{\sin_{\alpha}}{\cos_{\alpha}}\)
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .
Chứng minh rằng : a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\) = \(\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)= \(\dfrac{DB}{EC}\)
3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{BK^2}\)= \(\dfrac{1}{BC^2}\)+ \(\dfrac{1}{4AH^2}\)