Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn, có AB<AC. vẽ đường cao AD, đường phân giác AO của tam giác ABC, vẽ (O) tiếp xúc với AB,AC lần lượt ở M,N. a)cm:M,N,O,D,A cùng thuộc 1 đ tròn. b)CM: góc BMD =góc CDN. c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN ở I. AI cắt BC ở K. cm: K là trung điểm của BC.
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nt (o;R) AB < AC. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H .
A/ cm AH vuông góc BC tại D và BFEC nt.
B/ đường thẳng EF cắt BC tại M. Tia AM cắt (o) tại K.
C/ cm HK vuông góc AM.
D/ gọi S là giao điểm của AH và EF. Cm HS.AD=HD.AS
E/ đường thẳng đi qua F song song với AC cắt MA và AH tại P,Q. Cm FP=FQ
Cho tam gíac ABC nhọn ( AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H; AD cắt ( )0 tại K, tiếp tuyến tại C của (O) cắt FD tại M, AM cắt (O) tại I, BI cắt MD tại N. Chứng minh 3 điểm C, N, K thẳng hàng
cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Từ H hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. Đường tròn (K;AK) cắt đường tròn (O) đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M. Chứng minh:
a) 5 điểm A,I,D,H,E thẳng hàng
b) MK ⊥ AO
c) 4 điểm M,D,K,E thẳng hàng
d) MD.ME=MH2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho tam giác ABC nhọn(ABAC) nội tiếp (O;R). Các đường cao AD;BE;CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK.
a) C/m: Tứ giác BCEF nội tiếp và góc BAD bằng góc CAK
b) I là giao điểm BC và EF. KH cắt (O) tại M. C/m A;M;E;F;H cùng thuộc một đường tròn
c) C/m: I;A;M thẳng hàng
d) Qua D vẽ đường thẳng song song AC cắt AB và AI lần lượt tại S và N. C/m: góc ANS bằng góc HKC.
Cảm ơn!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp (O;R). Các đường cao AD;BE;CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK.
a) C/m: Tứ giác BCEF nội tiếp và góc BAD bằng góc CAK
b) I là giao điểm BC và EF. KH cắt (O) tại M. C/m A;M;E;F;H cùng thuộc một đường tròn
c) C/m: I;A;M thẳng hàng
d) Qua D vẽ đường thẳng song song AC cắt AB và AI lần lượt tại S và N. C/m: góc ANS bằng góc HKC.
Cảm ơn!!
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, I là trung điểm AO.Dựng đường thẳng d đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn tại K. Lấy 1 điểm C thuộc IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến qua M cắt d tại N, BM cắt d tại D.
a) Chứng minh N là trung điểm CD
b) Tính CD khi C là trung điểm của IK
Cần Ý B