Question

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn 180°?

Answer 1

Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có

Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)

Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn >  sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ

Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn >  sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn

2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)

sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)

Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.