Question

Số TN hất là nKhác 0 và nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất là?

 

Answer 1

Số 48

Answer 2

48

Answer 3

Số có nhiều ước nhất là số phân tích dưới dạng lũy thừa của các số nguyên tố sao cho số nguyên tố là bé nhất.

Ta có: 2⁵ = 32

Vậy số này có 6 ước.

2⁴ . 3 = 48

Vậy số này có 10 ước

Vậy số đó là 48

 

 

Answer 4

Số có nhiều ước nhất là số phân tích dưới dạng luỹ thừa của các số nguyên tố sao cho số nguyên tố là bé nhất

Ta có : 2^5 = 32

Vậy số này có 6 ước

      2^4 x  3 = 48

Vậy số này có 10 ước

Vậy số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất là: 48

 

Answer 5

Gọi n là số nhỏ hơn 60. Trước hết ta tìm xem n có nhiều nhất là bao nhiêu ước. Xét bốn trường hợp :

a) n chứa một thừa số nguyên tố (n=a^x) : Xét 2^x ( chọn a nhỏ nhất để được số mũ lớn nhất), ta thấy : 2^5<60<2^6. Số 2^5 có 6 ước.b) n chứa hai số nguyên tố (n=a^x.b^y). Xét 2^x.3^y (chọn a,b nhỏ nhất để được số mũ lớn nhất), ta có :                                    2^4.3<60<2^5.3. Số 2^4.3 có 10 ước.                                    2^2.3^2<60<2^3.3^2. Số 2^2.3^2 có 9 ước.                                    2.3^3<60<2^2.3^3. Số 2.3^3 có 8 ước.c) n chứa ba thừa số nguyên tố : Xét 2^x.3^y.5^z  ta có :ố2.3.5<60=2^2.3.5).Số(2.3.5) có 8 ước.d) n chứa 4 thừa số nguyên tố trở lên : Không xảy ra trường hợp này vì 2.3.5.7>60.Như vậy n có nhiều nhất là 10 ước, khi đó n chứa hai thừa số nguyên tố.Bây giờ ta tìm tất cả các số có 10 ước. Vì 10 = 5. 2 nên n=a^4.b. Ta đã có 2^4.3=48thỏa mãn bài toán, còn 2^4.5>60.Vậy trong các số nhỏ hơn 60 thì 48 là số duy nhất có nhiều ước nhất (có 10 ước).