Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Bài Tập

So sánh

\(M=\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2014}\) \(N=\dfrac{1}{10^{4028}}\)

Bùi Hiền Thảo
21 tháng 4 2017 lúc 21:18

Ta có:

\(M=\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2014}\)

\(=\left(\dfrac{9}{1100}\right)^{2014}\)

\(=\left(\dfrac{9}{11}.\dfrac{1}{100}\right)^{2014}\)

\(=\dfrac{9^{2014}}{11^{2014}}.\dfrac{1}{100^{2.2014}}\)

\(=\dfrac{9^{2014}}{11^{2014}}.\dfrac{1}{10^{2048}}\)

Vì: \(\dfrac{1}{10^{2048}}=\dfrac{1}{10^{2048}}\)

Nên: \(\dfrac{9^{2014}}{11^{2014}}.\dfrac{1}{10^{2048}}>\dfrac{1}{10^{2048}}\)

Hay: M>N

Vậy M>N

Anh Triêt
21 tháng 4 2017 lúc 21:11

\(\dfrac{9}{11}-0,81=\dfrac{9}{11}-\dfrac{81}{100}=\dfrac{81}{99}-\dfrac{81}{100}< \dfrac{81+1}{99+1}-\dfrac{81}{100}\)

\(=\dfrac{82}{100}-\dfrac{81}{100}=\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2014}< \left(\dfrac{1}{100}\right)^{2014}=\dfrac{1}{10^{4028}}\)

\(M< N\)

Vậy \(M< N\)


Các câu hỏi tương tự
Yuki ss Otaku
Xem chi tiết
Quốc Anh Đinh
Xem chi tiết
Tiểu Thư Họ Đỗ
Xem chi tiết
Trần Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
dang tran thai binh
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Minh Tuấn
Xem chi tiết