Question

quy đồng mẫu của phân thức sau

\(\dfrac{x}{x+2},\dfrac{8}{2x-x^2}\)

Answer 1

GIẢI :

Đổi \(\dfrac{8}{2x-x^2}=-\dfrac{8}{x^2-2x}\)

Mẫu thức chung :

\(x+2=x+2\) ; \(x^2-2x=x\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=x^3+4x\)

Thừa thức phụ :

\(\dfrac{x^3+4x}{x+2}=x^2-2x\)

\(\dfrac{x^3+4x}{x^2-2x}=x+2\)

Nhân cả tử và mẫu :

\(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x. \left(x^2-2x\right)}{x^2.\left(x^2-2x\right)}=\dfrac{x^3-2x^2}{x^3+4x}\)

\(-\dfrac{8}{x^2-2x}=-\dfrac{8.\left(x+2\right)}{\left(x^2-2x\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-8x-16}{x^3+4x}\)